Mathématiques
Fractions : le partage équitable
Pourquoi ça existe ?
À ton avis
Une tablette est partagée entre 4 enfants. Une autre, identique, est partagée entre 2 enfants. Qui a la plus grosse part ?
À essayer : attrape le bord des parts prises. Tire-le vers la droite. Chaque part prise glisse vers toi. Change le partage avec − et +. Puis essaie des parts inégales, et cinq quarts.
Couper en parts égales, puis nommer les parts
L'image mentale
La tablette de chocolat
Imagine une tablette de chocolat. Le nombre du bas, c'est le dénominateur. Il dit en combien de parts égales on l'a cassée. Le nombre du haut, c'est le numérateur. Il dit combien de parts tu prends. 3/4, c'est une tablette cassée en 4. Tu en prends 3 morceaux.
Où elle s'arrête. La tablette marche tant que les morceaux sont égaux : coupés au hasard, « un quart » ne veut plus rien dire. Et elle s'arrête au bord de la tablette : 5/4, c'est plus qu'une tablette — il en faut une deuxième.
Aster : partage une tablette et prends des parts, avant de lire. Pourquoi ce conseil
Coupe-la ensuite en morceaux inégaux. Aligne des tablettes de plus en plus partagées. Puis place une fraction sur la droite. Tu auras vu quatre choses. Des parts égales. Un dénominateur qui casse. Un numérateur qui prend. Des parts qui rétrécissent. Le texte ne fera que les nommer.
Les symboles, en mots simples
Ce que veut dire chaque lettre, et où la voir sur la figure.
| Lecture « tablette » | le dénominateur casse, le numérateur prend. |
| Lecture « recette » | 3/4 d'un litre, c'est le litre partagé en 4 verres égaux. On en verse 3. |
Les définitions
Ce qu'il faut retenir
Pourquoi c'est utile
Pour partager un gâteau sans dispute. Pour lire « trois quarts d'heure » ou « une demi-baguette ». Et pour comprendre une recette qui demande les deux tiers d'un litre.
Le fil de la notion
Recommencer cette notion ? Sur cet appareil, la page oublie où tu en étais dans cette notion : les étapes du fil, ta phrase, les onglets cochés. Ce que tu as déjà réussi reste compté, et tes rappels restent prévus.
Comment je fais ?
Aster : avant chaque étape, dis ce que tu ferais. Pourquoi ce conseil
Te tromper, puis lire la bonne réponse, t'apprend plus que lire d'abord.
Les étapes
- Lire le dénominateur : en combien de parts égales l'unité est partagée.
- Lire le numérateur : combien de parts on prend.
- Placer sur une droite : partager l'unité. Autant de parts que le dénominateur. Puis avancer depuis 0, autant de parts que le numérateur.
Exercice corrigé · exemple du cours
La tablette du goûter
1) Une tablette est cassée en \(4\) parts égales. Léa en mange \(3\). Quelle fraction de la tablette a-t-elle mangée ? 2) Tom coupe une crêpe en trois morceaux de tailles différentes. Il prend le plus gros. A-t-il pris un tiers ? 3) Lundi, une tablette est partagée entre \(4\) enfants. Mardi, la même tablette est partagée entre \(3\) enfants. Quel jour chacun mange-t-il le plus ? 4) Que veut dire \(\dfrac54\) de tablette ? 5) Place \(\dfrac34\) sur une droite graduée.
À toi, tout seul
La pizza
Une pizza est coupée en \(8\) parts égales. Comme dans le guide :
Est-ce que j’y arrive ?
Aster : pose chaque calcul seul, puis compare avec la correction. Pourquoi ce conseil
Écrire ta réponse avant de la lire t'oblige à choisir la méthode, comme le jour de l'évaluation. Passe d'un type d'exercice à l'autre plutôt que de refaire le même. Aster te redonnera cette notion, espacée, dans Aujourd'hui : refais-la alors sans la correction.
Encore plus · les réflexes de l'évaluation
Est-ce que je sais faire seul, sur un problème nouveau ?
Aster : fais tout le sujet, puis corrige-toi honnêtement. Pourquoi ce conseil
Se tester apprend plus que relire. Pour chaque erreur, repère l'étape qui a manqué : c'est plus utile que la note.
Lis tout, commence par ce que tu sais faire ; si tu bloques, passe et reviens.
Examen de la notion · sans calculatrice
Le partage des gâteaux
- Un gâteau est coupé en \(6\) parts égales. On en mange \(5\). Écris la fraction mangée. Nomme son numérateur et son dénominateur.
- Range du plus petit au plus grand : \(\dfrac12\) ; \(\dfrac18\) ; \(\dfrac13\).
- Que veut dire \(\dfrac74\) de gâteau ?
- Sam dit : « \(\dfrac15\) est plus grand que \(\dfrac13\). C'est normal, 5 est plus grand que 3. » Réponds-lui.